জমির পরিমাণ দৈর্ঘ্য প্রস্থ উচ্চতা পরিধি ব্যাসার্ধ ব্যাস অঙ্ক সমাধান
জমির পরিমাণ বের করার অঙ্ক সমাধান - দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, পরিধি, ব্যাসার্ধ ও ব্যাস দিয়ে জমির ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের ১০টি গুরুত্বপূর্ণ অঙ্ক ও তার সমাধান।
জমির পরিমাণ বের করা প্রতিটি জমির মালিক, ক্রেতা এবং বিক্রেতার জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এই নিবন্ধে আমরা বিভিন্ন ধরনের জমির পরিমাণ বের করার অঙ্ক এবং তাদের সমাধান দেখব। দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, পরিধি, ব্যাসার্ধ ও ব্যাস ব্যবহার করে কিভাবে জমির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায় তা শিখুন।
প্রশ্ন ১: আয়তাকার জমির পরিমাণ নির্ণয়
প্রশ্ন: একটি জমির দৈর্ঘ্য ২৪০ ফুট, প্রস্থ ১০০ ফুট হলে জমির পরিমাণ কত?
সমাধান:
প্রশ্নমতে, দৈর্ঘ্য ২৪০ ফুট, প্রস্থ ৯০ ফুট, ক্ষেত্রফল = ?
সূত্রমতে,
ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= ২৪০ × ৯০
= ২১,৬০০ বর্গফুট
আমরা জানি ৪৩৫.৬০ বর্গফুট = ১ শতাংশ
শতাংশে = ২১৬০০ ÷ ৪৩৫.৬০ = ৪৯.৫৯ শতাংশ
উত্তর: জমির পরিমাণ ৪৯.৫৯ শতাংশ
প্রশ্ন ২: ফুট ও ইঞ্চি মিশ্রিত জমির পরিমাণ
প্রশ্ন: একটি জমির দৈর্ঘ্য আছে ৫৪ ফুট ৫ ইঞ্চি, প্রস্থ আছে ৩৯ ফুট ৯ ইঞ্চি, জমির পরিমাণ কত?
সমাধান:
প্রশ্ন অনুসারে, দৈর্ঘ্য ৫৪ ফুট ৫ ইঞ্চি, প্রস্থ ৩৯ ফুট ৯ ইঞ্চি, জমির পরিমাণ = ?
এখানে যেহেতু ফুটের সাথে ইঞ্চি রয়েছে সুতরাং সহজ সমাধানের জন্য ইঞ্চিকে ফুটে রূপান্তর করতে হবে।
দৈর্ঘ্য = ৫৪ + ৫÷১২ = ৫৪ + ০.৪২ = ৫৪.৪২ ফুট
প্রস্থ = ৩৯ + ৯÷১২ = ৩৯.৭৫ ফুট
সূত্রানুসারে,
ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= ৫৪.৪২ × ৩৯.৭৫
= ২১৬৩.২০ বর্গফুট
আমরা জানি, ৪৩৫.৬০ বর্গফুট = ১ শতাংশ
শতাংশে = ২১৬৩.২০ ÷ ৪৩৫.৬০ = ৪.৯৭ শতাংশ (প্রায়)
কাঠায় = ২১৬৩.২০ ÷ ৭২০ = ৩ কাঠা (প্রায়)
উত্তর: এখানে জমির পরিমাণ ৪.৯৭ শতাংশ বা ৩ কাঠা।
বিশেষ দ্রষ্টব্য: শহর এবং শহরের আশেপাশে এই ধরনের জমির ক্রেতা বেশি।
প্রশ্ন ৩: হাত এককে জমির পরিমাণ
প্রশ্ন: একটি জমির দৈর্ঘ্য ২৭ হাত, প্রস্থ ৩৬ হাত হলে জমির পরিমাণ কত?
সমাধান:
প্রশ্নানুসারে, দৈর্ঘ্য ২৭ হাত, প্রস্থ ৩৬ হাত, জমির পরিমাণ = ক্ষেত্রফল = ?
সূত্রানুসারে,
ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= ২৭ × ৩৬
= ৯৭২ বর্গহাত
আমরা জানি, ১৯৩.৬০ বর্গহাত = ১ শতাংশ।
শতাংশে = ৯৭২ ÷ ১৯৩.৬০ = ৫.০২ শতাংশ
উত্তর: জমির পরিমাণ ৫.০২ শতাংশ
প্রশ্ন ৪: মিটার এককে জমির পরিমাণ
প্রশ্ন: একটি জমির দৈর্ঘ্য ২৪ মিটার, প্রস্থ ২৮ মিটার হলে জমির পরিমাণ কত?
সমাধান:
প্রশ্নানুসারে, দৈর্ঘ্য ২৪ মিটার, প্রস্থ ২৮ মিটার, ক্ষেত্রফল = ?
সূত্র অনুসারে,
ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= ২৪ × ২৮
= ৬৭২ বর্গমিটার
আমরা জানি, ৪০.৪৭ বর্গমিটার = ১ শতাংশ।
শতাংশে = ৬৭২ ÷ ৪০.৪৭ = ১৬.৬০ শতাংশ
উত্তর: জমির পরিমাণ ১৬.৬০ শতাংশ
প্রশ্ন ৫: শতক থেকে দৈর্ঘ্য নির্ণয়
প্রশ্ন: একটি জমির পরিমাণ ২৫ শতক এবং পাশে ৯০ ফুট হলে ঐ জমি লম্বায় কত হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে, জমির পরিমাণ ২৫ শতাংশ এবং প্রস্থ ৯০ ফুট, জমির দৈর্ঘ্য কত = ?
শতাংশ কে সরাসরি ফুট দিয়ে ভাগ করতে পারবেন না, যেহেতু প্রস্থ ফুটে আছে তাই শতাংশ কে বর্গফুটে রূপান্তর করতে হবে।
২৫ শতাংশ = ২৫ × ৪৩৫.৬০ = ১০,৮৯০ বর্গফুট
সূত্রমতে,
দৈর্ঘ্য = ক্ষেত্রফল ÷ প্রস্থ
= ১০,৮৯০ ÷ ৯০
= ১২১ ফুট
উত্তর: জমিটি লম্বায় ১২১ ফুট
প্রশ্ন ৬: শতাংশ থেকে প্রস্থ নির্ণয়
প্রশ্ন: একটি জমির পরিমাণ ৪.০৬ শতাংশ, দৈর্ঘ্য ৭০ ফুট ৯ ইঞ্চি হলে প্রস্থ কত?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
- ক্ষেত্রফল = ৪.০৬ শতাংশ
- দৈর্ঘ্য = ৭০ ফুট ৯ ইঞ্চি = ৭০.৭৫ ফুট
- প্রস্থ = ?
আমরা জানি, ১ শতাংশ = ৪৩৫.৬০ বর্গফুট
৪.০৬ শতাংশ = ৪৩৫.৬০ × ৪.০৬ = ১৭৬৮.৫৩৬ বর্গফুট
সূত্রমতে,
প্রস্থ = ক্ষেত্রফল ÷ দৈর্ঘ্য
= ১৭৬৮.৫৩৬ ÷ ৭০.৭৫
= ২৫ ফুট
উত্তর: প্রস্থ ২৫ ফুট
প্রশ্ন ৭: আয়তাকার জমির ক্ষেত্রফল ও কর্ণ
প্রশ্ন: আয়তাকার একটি জমির দৈর্ঘ্য ১২০ ফুট ৯ ইঞ্চি প্রস্থ ৯৭ ফুট ৭ ইঞ্চি হলে উহাতে জমির পরিমাণ কত ও কোনাকুনিভাবে দূরত্ব কত ফুট হবে?
সমাধান:
দেওয়া আছে,
- দৈর্ঘ্য ১৩০ ফুট ৯ ইঞ্চি = ১৩০.৭৫ ফুট
- প্রস্থ ৯৫ ফুট ৭ ইঞ্চি = ৯৫.৫৮ ফুট
- ক্ষেত্রফল = ?
- কর্ণ = ?
সূত্রমতে,
ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= ১৩০.৭৫ × ৯৫.৫৮
= ১২৪৯৭.০৮৫ বর্গফুট
আমরা জানি ৪৩৫.৬ বর্গফুট = ১ শতাংশ
শতাংশে = ১২৪৯৭.০৮৫ ÷ ৪৩৫.৬০ = ২৮.৬৯ শতাংশ
কর্ণ নির্ণয়:
কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²)
= √(১৩০.৭৫² + ৯৫.৫৮²)
= √(১৭,০৯৫.৫৬২৫ + ৯,১৩৫.৫৩৬৪)
= √২৬,২৩১.০৯৮৯
= ১৬১.৯৬ ফুট (প্রায়)
উত্তর: জমির পরিমাণ ২৮.৬৯ শতাংশ, কর্ণ ১৬১.৯৬ ফুট (প্রায়)
প্রশ্ন ৮: বর্গক্ষেত্রের জমির পরিমাণ
প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৯৫ ফুট ৯ ইঞ্চি, উহাতে জমির পরিমাণ কত?
সমাধান:
প্রশ্নমতে, দৈর্ঘ্য ৯৫ ফুট ৯ ইঞ্চি = ৯৫.৭৫ ফুট, ক্ষেত্রফল = ?
সূত্রমতে,
ক্ষেত্রফল = বাহু × বাহু
= ৯৫.৭৫ × ৯৫.৭৫
= ৯,১৬৮.০৬২৫ বর্গফুট
আমরা জানি, ৪৩৫.৬ বর্গফুট = ১ শতাংশ
শতাংশে = ৯,১৬৮.০৬২৫ ÷ ৪৩৫.৬০ = ২১.০৫ শতাংশ
উত্তর: জমির পরিমাণ ২১.০৫ শতাংশ
প্রশ্ন ৯: লিংক এককে জমির পরিমাণ ও কর্ণ
প্রশ্ন: একটি জমির দৈর্ঘ্য ১৮০ লিংক এবং প্রস্থ ৩০ লিংক। জমির পরিমাণ ও কর্ণ কতটুকু?
সমাধান:
প্রশ্নমতে,
- দৈর্ঘ্য ১৮০ লিংক
- প্রস্থ ৩০ লিংক
- ক্ষেত্রফল = ?
- কর্ণ = ?
সূত্রানুসারে,
ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= ১৮০ × ৩০
= ৫৪০০ বর্গলিংক
আমরা জানি ১০০০ বর্গলিংক = ১ শতাংশ
শতাংশে = ৫৪০০ ÷ ১০০০ = ৫.৪ শতাংশ
কর্ণ নির্ণয়:
কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ²)
= √(১৮০² + ৩০²)
= √(৩২৪০০ + ৯০০)
= √৩৩৩০০
= ১৮২.৪৮ লিংক (প্রায়)
উত্তর: জমির পরিমাণ ৫.৪ শতাংশ, কর্ণ ১৮২.৪৮ লিংক (প্রায়)
প্রশ্ন ১০: শতাংশ থেকে বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয়
প্রশ্ন: একটি জমির ক্ষেত্রফল ৪৭.৮ শতাংশ হলে তার প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য কত?
সমাধান:
প্রশ্নমতে, ক্ষেত্রফল = ৪৭.৮ শতাংশ, বাহু = ?
আমরা জানি, ১ শতাংশ = ৪৩৫.৬ বর্গফুট
৪৭.৮ শতাংশ = ৪৭.৮ × ৪৩৫.৬০ = ২০,৮২১.৬৮ বর্গফুট
সূত্রানুসারে,
বাহু = √ক্ষেত্রফল
= √২০,৮২১.৬৮
= ১৪৪.৩০ ফুট
উত্তর: প্রতিটি বাহু ১৪৪ ফুট ৩ ইঞ্চি (প্রায়)
গুরুত্বপূর্ণ রূপান্তর সূত্র
| একক রূপান্তর | মান |
|---|---|
| বর্গফুট থেকে শতাংশ | বর্গফুট ÷ ৪৩৫.৬০ |
| বর্গফুট থেকে কাঠা | বর্গফুট ÷ ৭২০ |
| বর্গহাত থেকে শতাংশ | বর্গহাত ÷ ১৯৩.৬০ |
| বর্গমিটার থেকে শতাংশ | বর্গমিটার ÷ ৪০.৪৭ |
| বর্গলিংক থেকে শতাংশ | বর্গলিংক ÷ ১০০০ |
| ইঞ্চি থেকে ফুট | ইঞ্চি ÷ ১২ |
উপসংহার
জমির পরিমাণ সঠিকভাবে নির্ণয় করা জমি ক্রয়-বিক্রয়ের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। উপরের অঙ্কগুলো অনুশীলন করে আপনি বিভিন্ন এককে জমির পরিমাণ বের করতে পারবেন। দ্রুত ও সহজ গণনার জন্য আমাদের ভূমি পরিমাপ ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন।