भूमि या जमीन का क्षेत्रफल निकालने के सूत्र

जब हम जमीन खरीदते या बेचते हैं, या फिर किसी जमीन के बारे में जानना चाहते हैं, तो सबसे पहला सवाल यह होता है कि उस जमीन की मात्रा कितनी है, यानी उसका क्षेत्रफल कितना है। अंग्रेजी में इसे एरिया (Area) कहते हैं। जमीन नापने में सबसे महत्वपूर्ण बात है उस जमीन की लंबाई (Length) और चौड़ाई (Width) निकालना। लंबाई और चौड़ाई को गुणा करने से हमें जमीन का क्षेत्रफल मिलता है।

परंपरागत रूप से बांग्लादेश, कोलकाता, असम, उड़ीसा, बिहार और भारत के कई प्रांतों में एकड़ और डिसमिल में जमीन मापी जाती है। प्रकृति में जमीन के आकार अलग-अलग होते हैं, यानी जमीन चतुर्भुज, आयताकार (Rectangle), वर्गाकार (Square), त्रिभुज (Triangle) या वृत्ताकार (Circle) हो सकती है।

जमीन का क्षेत्रफल निकालने के नियम

१। चतुर्भुज आकार की जमीन का क्षेत्रफल निकालने का सूत्र

जमीन की चार सीमाओं को उत्तर, दक्षिण, पूर्व और पश्चिम नाम से चिह्नित किया जा सकता है।

सूत्र:

औसत लंबाई = (उत्तर सीमा की लंबाई + दक्षिण सीमा की लंबाई) / २
औसत चौड़ाई = (पूर्व सीमा की लंबाई + पश्चिम सीमा की लंबाई) / २

जमीन की मात्रा = लंबाई × चौड़ाई = वर्ग इकाई

उदाहरण

एक चारकोना जमीन की उत्तर सीमा की लंबाई ८० फीट ६ इंच, दक्षिण सीमा की लंबाई ८७ फीट, पूर्व सीमा की लंबाई २५ फीट ८ इंच, पश्चिम सीमा की लंबाई २८ फीट ४ इंच है, तो उस जमीन की मात्रा कितनी होगी?

हल:

प्रश्न के अनुसार,

• उत्तर सीमा की लंबाई = ८० फीट ६ इंच = ८० फीट + ६/१२ फीट = ८० फीट + ०.५ फीट = ८०.५ फीट
• दक्षिण सीमा की लंबाई = ८७ फीट
• पूर्व सीमा की लंबाई = २५ फीट ८ इंच = २५ फीट + ८/१२ फीट = २५ फीट + ०.६७ फीट = २५.६७ फीट
• पश्चिम सीमा की लंबाई = २८ फीट ४ इंच = २८ फीट + ४/१२ फीट = २८ फीट + ०.३३ फीट = २८.३३ फीट

याद रखें: १ फीट = १२ इंच, इंच को फीट में बदलने के लिए १२ से विभाजित करें

गणना:

उत्तर-दक्षिण सीमा की औसत लंबाई = (८०.५ फीट + ८७ फीट)/२ = ८३.७५ फीट

पूर्व-पश्चिम सीमा की औसत लंबाई = (२५.६७ फीट + २८.३३ फीट)/२ = २७ फीट

जमीन की मात्रा (क्षेत्रफल) = उत्तर-दक्षिण सीमा की औसत लंबाई × पूर्व-पश्चिम सीमा की औसत लंबाई

= ८३.७५ फीट × २७ फीट

= २,२६१.२५ वर्ग फीट

रूपांतरण:

डिसमिल में = (२,२६१.२५ ÷ ४३५.६०) = ५.१९ डिसमिल

याद रखें: १ डिसमिल = ४३५.६० वर्ग फीट, वर्ग फीट को डिसमिल में बदलने के लिए ४३५.६० से विभाजित करें

कट्ठा में = (२,२६१.२५ ÷ ७२०) = ३.१४ कट्ठा

याद रखें: १ कट्ठा = ७२० वर्ग फीट, वर्ग फीट को कट्ठा में बदलने के लिए ७२० से विभाजित करें

ऐसी किसी भी लंबाई चौड़ाई की चार सीमा वाली जमीन नापने के लिए हमारे भूमि माप कैलकुलेटर का उपयोग करें।

२। त्रिभुज आकार की जमीन का क्षेत्रफल निकालने का सूत्र

जो जमीन तीन कोनों वाली हो, उन जमीनों को नापने के लिए त्रिभुज का क्षेत्रफल निकालने का सूत्र उपयोग करना होगा।

उदाहरण

तीन असमान सीमाओं वाली एक जमीन की सीमाएं क्रमशः ५८ फीट ११ इंच, ७२ फीट ७ इंच और ८४ फीट ५ इंच हैं, तो उस जमीन की मात्रा कितनी होगी?

हल:

प्रश्न के अनुसार,

• पहली सीमा a = ५८ फीट ११ इंच = ५८ + ११/१२ = ५८.९२ फीट
• दूसरी सीमा b = ७२ फीट ७ इंच = ७२ + ७/१२ = ७२.५८ फीट
• तीसरी सीमा c = ८४ फीट ५ इंच = ८४ + ५/१२ = ८४.४२ फीट

अर्ध परिमाप s = (a + b + c) / २ = (५८.९२ + ७२.५८ + ८४.४२) / २ = २१५.९२ / २ = १०७.९६

हेरॉन का सूत्र:

जमीन की मात्रा या क्षेत्रफल = √(s(s - a)(s - b)(s - c))

गणना:

क्षेत्रफल = √(१०७.९६(१०७.९६ - ५८.९२)(१०७.९६ - ७२.५८)(१०७.९६ - ८४.४२))

= √(१०७.९६ × ४९.०४ × ३५.३८ × २३.५४)

= √४४०९३८०.९८०५१९७ (कैलकुलेटर की सहायता से वर्गमूल निकालें)

= २०९९.८५ वर्ग फीट

रूपांतरण:

डिसमिल में = (२०९९.८५ ÷ ४३५.६०) = ४.८२ डिसमिल

कट्ठा में = (२०९९.८५ ÷ ७२०) = २.९२ कट्ठा (लगभग)

तीन भुजा या तीन कोनों वाली किसी भी जमीन नापने के लिए हमारे जमीन माप कैलकुलेटर का उपयोग करें।

३। वृत्ताकार आकार की जमीन का क्षेत्रफल निकालने का सूत्र

जो जमीन देखने में वृत्त की तरह यानी गोलाकार हो, उन जमीनों को नापने के लिए वृत्त का क्षेत्रफल निकालने का सूत्र उपयोग करना होगा।

उदाहरण

एक वृत्ताकार जमीन का व्यास ५८ फीट ९ इंच है, तो उस जमीन की मात्रा कितनी होगी?

हल:

जमीन पर वृत्त का क्षेत्रफल निकालने के लिए पहले हमें वृत्ताकार जमीन का सबसे बड़ा व्यास फीते से नापना होगा। अब आप पूछ सकते हैं कि बड़ा व्यास कैसे नापें? इस मामले में फीते का एक सिरा गोलाकार जमीन की परिधि के किसी भी बिंदु पर पकड़ें और फीते के दूसरे सिरे को वृत्त के चारों ओर इस तरह घुमाएं कि एक समय सबसे बड़ी लंबाई मिल जाए। यह सबसे बड़ी लंबाई ही उस जमीन का व्यास है।

यहाँ, ५८ फीट ९ इंच = ५८ + ९/१२ = ५८ + ०.७५ = ५८.७५ फीट

त्रिज्या = व्यास/२ = ५८.७५/२ = २९.३७५ फीट

वृत्त का क्षेत्रफल सूत्र:

क्षेत्रफल = πr²

यहाँ π (पाई) = ३.१४१५९ और r त्रिज्या है = व्यास का आधा

गणना:

क्षेत्रफल = ३.१४१५९ × (२९.३७५)²

= ३.१४१५९ × २९.३७५ × २९.३७५

= २,७१०.८५ वर्ग फीट (लगभग)

रूपांतरण:

डिसमिल में = (२,७१०.८५ ÷ ४३५.६) = ६.२२ डिसमिल

कट्ठा में = (२,७१०.८५ ÷ ७२०) = ३.७७ कट्ठा (लगभग)

गोल या वृत्ताकार जमीन नापने के लिए जमीन माप कैलकुलेटर का उपयोग करें।

महत्वपूर्ण रूपांतरण सूत्र

जमीन नापने के टिप्स

१. सही माप लें: हमेशा फीता या टेप सीधा रखकर नापें २. दो बार जांचें: एक बार नापने के बाद फिर से नाप कर सुनिश्चित करें ३. सीमा चिह्नित करें: जमीन के चार कोनों को स्पष्ट रूप से चिह्नित करें ४. कैलकुलेटर का उपयोग करें: जटिल गणना के लिए हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करें ५. पेशेवर सहायता: बड़ी जमीन के मामले में लाइसेंस प्राप्त सर्वेयर नियुक्त करें

निष्कर्ष

जमीन का क्षेत्रफल सही तरीके से निकालना जमीन खरीद-बिक्री और विकास योजना के लिए बहुत महत्वपूर्ण है। इस गाइड का पालन करके आप आसानी से विभिन्न आकार की जमीन की मात्रा निर्धारित कर सकते हैं। आसान और तेज गणना के लिए हमारे भूमि माप कैलकुलेटर का उपयोग करें।